12/10/2013

Princípios para Solução de Problemas

12/10/2013 às 01:01:00

Não existem regras rígidas que garantam sucesso na solução de problemas. Porém, é possível esboçar alguns passos gerais no processo de problema-solução e fornecer alguns princípios que poderão ser úteis na solução de certos problemas. Esses passos e princípios são tão somente o senso comum tornado explícito. Eles foram adaptados do livro de George Polya, How to Solve It.

O primeiro passo é ler o problema e assegurar-se de que o entendeu claramente. Faça a si mesmo as seguintes perguntas:
O que é desconhecido?
Quais são as quantidades dadas?
Quais são as condições dadas?

Para muitos problemas é proveitoso
fazer um diagrama

e identificar no diagrama as quantidades dadas e pedidas.
Geralmente é necessário
introduzir uma notação apropriada

Ao escolher os símbolos para as quantidades desconhecidas frequentemente utilizamos as letras tais como a, b, c, m, n, x e y, mas, em alguns casos, ajuda usar as iniciais como símbolos sugestivos: por exemplo, V para o volume ou t para o tempo.

Encontre uma conexão entre a informação dada e a pedida que o ajudará a encontrar a desconhecida. Em geral ajuda perguntar-se explicitamente: "Como posso relacionar o que foi dado com o que foi pedido?". Se não for possível visualizar a conexão imediatamente, as ideias que se seguem podem ser úteis para delinear um plano.

Tente Reconhecer Algo Familiar      Relacione a situação dada com seu conhecimento anterior. Focalize na incógnita e tente se lembrar de um problema mais familiar que a envolva.

Tente Reconhecer os Padrões      Alguns problemas são resolvidos reconhecendo-se o tipo de padrão no qual ocorrem. O padrão pode ser geométrico, numérico ou algébrico. Você pode ver a regularidade ou a repetição em um problema ou ser capaz de conjecturar sobre o padrão de seu desenvolvimento para depois prová-lo.

Use Analogias      Tente pensar sobre os problemas análogos, isto é, um problema similar, um problema relacionado, mas que seja mais simples que o problema original. Se você puder resolver o problema similar mais simples, isso poderá lhe dar pistas para a solução do problema original, mais difícil. Por exemplo, se um problema envolver números muito grandes, você poderá primeiro tentar um problema similar com números menores. Caso o problema envolva a geometria tridimensional, você poderá tentar primeiro um problema similar bidimensional. Se seu problema for genérico, tente primeiro um caso especial.

Introduzindo Alguma Coisa Extra      Às vezes pode ser necessário introduzir algo novo, um auxílo extra, para que você faça a conexão entre o que foi dado e o que foi pedido. Por exemplo, em um problema no qual o diagrama é fundamental, a ajuda extra pode ser o traçado de uma nova reta nele. Em problemas mais algébricos pode ser a introdução de uma nova incógnita relacionada com a original.

Dividindo em Casos      Algumas vezes temos de dividir o problema em vários casos e usar para cada um deles um argumento diferente. Por exemplo, empregamos essa estratégia quando tratamos com os valores absolutos.

Trabalhando Retroativamente      Às vezes é proveitoso imaginar que seu problema foi resolvido e trabalhar passo a passo retroativamente até chegar ao que foi dado. E então você poderá ser capaz de reverter seus passos e, portanto, construir uma solução para o problema original. Esse procedimento é usado frequentemente na solução de equações. Por exemplo, ao resolver a equação 3x-5=7, supomos que x seja um número que satisfaça 3x-5=7 e trabalhamos retroativamente. Adicionamos 5 a ambos os lados da equação e então dividimos cada lado por 3 para obter x=4. Como cada um desses passos pode ser revertido, resolvemos o problema.

Estabelecendo Submetas      Em um problema complexo é frequentemente proveitoso estabelecer submetas (nas quais a situação desejada está apenas parcialmente satisfeita). Você pode atingir primeiro essas submetas e, depois, a partir delas, chegar à meta final.

Raciocínio Indireto      Algumas vezes é apropriado atacar o problema indiretamente. Para provar, por contradição, que P implica Q, supomos que P e Q são falsos e tentamos mostrar por que isso não pode acontecer. De certa forma temos de usar essa informação e chegar a uma contradição do que sabemos perfeitamente ser verdadeiro.

Tendo completado nossa solução, é prudente revisá-la, em parte, para ver se foram cometidos erros e, em parte, para ver se podemos descobrir uma forma mais fácil de resolver um problema. Outra razão para a revisão é que ela nos familiarizará com o método de solução que poderá ser útil na solução de futuros problemas. Descartes disse: "Todo problema que resolvi acabou se tornando uma regra que serviu posteriormente para resolver outros problemas".

Fonte: Cálculo Volume 1, 5ª edição - James Stewart
Lucas

Tem vinte e um anos de idade e é o idealizador e designer do Química Suprema. É entusiasta na área de Divulgação Científica com ênfase nas Ciências Químicas e Farmacêuticas. Possui noções de linguagens de programação, e entende de Design Gráfico e manuseio de programas de edição. Em 2013 cursou Licenciatura em Química e em 2014 resolveu trocar para o curso de Farmácia. Estuda na UFF.


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